Se intendi esportare il bottone dalla tua attuale toolbar per poter dare il codice in giro o portare il bottone sulla barra di un'altra installazione ti "direi di no" (nel senso che non mi è mai capitato di vedere se è fattibile o meno). Per quel che invece riguarda l'avere un profilo unico per la toolbar stessa, esiste già. Se hai un account Google la barra è in grado di salvare i tuoi pulsanti nel tuo profilo, così da riproporli nelle varie installazioni Firefox che utilizzi:
Quando installi l'estensione ti viene chiesto immediatamente se salvare un profilo unico di pulsanti. Basta rispondere positivamente e su tutte le installazioni vedrai comparire (di regola) gli stessi bottoni. Calcola che la funzione è sperimentale e ancora funziona "non troppo bene" (provato sulla mia pelle). Io preferisco fare tutto manualmente sulle varie installazioni, non mi pesa.
Ciao.