Domanda aggiuntiva: che antivirus usi? Hai altri software di protezione installati?
Il file non è corrotto, ma la struttura dei dati è danneggiata. A questo punto devi provare a rimuovere places.sqlite con Firefox chiuso e riavviare (IMPORTANTE: perderai la cronologia).
Se ancora non funziona, prova a ripetere l'operazione con favicons.sqlite.