Il file parent.lock esiste su SeaMonkey, Firefox e Thunderbird da una vita, prima ancora che Windows si decidesse a incrementare un'opzione per il controllo parentale.
Il problema pare proprio che comunque Windows sembra gestire il file di Thunderbird in maniera meno efficiente, cioè nel caso dell'utente sembra non chiuderlo correttamente.
A programma chiuso, abilitando la visualizzazione dei file nascosti e di sistema, occorre cancellare manualmente questo file.
Poi magari riavviare daccapo Thunderbird su Windows e verificare che alla chiusura di Thunderbird in effetti venga cancellato automaticamente il file.
Solo dopo la sua cancellazione si potrà utilizzare il profilo anche su Linux.
Non credo che le cose, per quanto riguarda questo file, siano nel frattempo cambiate come i vari cambiamenti che hanno coinvolto il file delle password o quello dell'interfaccia.