Forse la versione di Babylon che usi non è sufficientemente aggionata.
Hai provato a contattare il servizio clienti di Babylon?
Per me comunque Babylon è sempre stato un po' problematico con firefox, tanto che alla fine sto usando lingoes che oltretutto è gratuito. Dopo un primoperiodo di adattamento posso dire di trovarmi abbastanza bene.