Non vorrei fare terrorismo mediatico, ma in questi casi devi fare molta molta attenzione.
Potrebbe non essere un problema del browser, ma un'infezione del tuo computer. Ogni anomalia dovrebbe farti rizzare le orecchie e farti prendere tutte le precauzioni necessarie, onde evitare di cadere vittima di qualche truffa informatica.
La seconda maschera che ti appare potrebbe essere creata cioè da un maleware che utilizza tali dati per accedere al tuo conto bancario.
Un episodio analogo si è verificato con i conti bancoposta qualche mese fa e ha afflitto i correntisti di Cagliari.
Quindi il mio primo consiglio è non inserire i tuoi dati in quella seconda maschera e di accedere alla tua banca usando magari una distribuzione live di linux su CD/DVD.
Il secondo è verificare che il sistema non sia infetto, facendo un'analisi molto approfondita con strumenti antimaleware e antirootkit.