In attesa dei consigli di qualcuno che riesca a mettere meglio a fuoco la situazione o che possa magari capire se tra le tue estensioni ce n'è qualcuna che può essere causa del problema (io ne utilizzo pochissime) ti suggerirei di provare questa procedura.
Innanzitutto disinstallerei tutte le estensioni inattive se non le utilizzi.
Poi, procedura un po' lunghetta (me ne rendo conto), proverei a disattivare tutte le estensioni e proverei a memorizzare la password del sito che ti interessa e riavviare Firefox verificando se viene mantenuta. Se rimane memorizzata inizierei ad attivare un'estensione alla volta (o un gruppo di estensioni che ritieni non possano influire sulla memorizzazione) e verificare se la password rimane memorizzata riavviando Firefox prima di riattivare l'estensione successiva.
Naturalmente se qualcuno ha suggerimenti più pertinenti e soprattutto risolutivi... ben venga
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