Su Windows, con le nightly della versione 1.0b3pre di Lightning il problema non si verifica. Uscendo dalla sospensione i calendari di Google sono visibili subito.
Potresti provare con una nightly build di Lightning su un nuovo profilo creato solo per test?
Qui:
http://ftp.mozilla.org/pub/mozilla.org/calendar/lightning/nightly/latest-comm-1.9.2-l10n/trovi l'ultima versione in italiano er Thunderbird 3.1.
Potresti provare ad abilitare la preferenza:
enable calendar.debug.log
dall'editor del registro di configurazione (menu Strumenti > Opzioni > Avanzate > Generale > editor di configurazione) e vedere dalla console degli errori (menu Strumenti) se c'è qualche messaggio di errore o se parte per niente la richiesta ai server di Google (sia automaticamente all'uscita dallo stop, sia allo scadere dell'intervallo di ricarica, sia con la ricarica manuale).
Se imposti l'intervallo di ricarica del calendario (doppio clic sul calendario) ad es ogni minuto, cosa succede dopo lo stop? Alla scadenza del minuto parte la richiesta a Google (vedi sempre dalla console degli errori con la preferenza abilitata).
Potresti anche provare ad abilitare la cache del calendario (sempre doppio clic sul calendario) e vedere se almeno gli eventi sono visibili dopo lo stop. Certo però che se poi non ti fa più l'aggiornamento serve a poco anche quello.